[ BASIC MATH ] 03. 순열 ( permutation )

[ BASIC MATH ] 03. 순열 ( permutation )

 

 

 

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팩토리얼 ( Factorial )

기호로 간단하게 n!로 나타내며, 1부터 n까지의 자연수를 모두 곱하는 것을 의미한다.

예시

1! = 1
2! = 1 x 2
3! = 3 x 2 x 1

n! = 1 × 2 × 3 × ⋯⋯ × ( n − 1 ) × n

 

 

 

 

 

순열 nPr ( permutation )

순열은 ' 순서가 있는 나열 ' 이다.

 

서로 다른 n개 중에서 r개를 뽑아서 나열하는 경우의 수 ( 순서 O, 중복 X )

 

예시

5명을 3줄로 세우는 경우의 수

서로 다른 4명 중 반장, 부반장을 뽑는 경우의 수

 

 

 

 

 

 

중복 순열

서로 다른 n개 중에 r개를 선택하는 경우의 수 ( 순서 O, 중복 O )

 

집합의 원소를 중복해서 선택할 수 있다.

 

예시

{1, 2} 중 2개의 원소를 선택한 중복 순열 경우의 수
{1, 1} {1, 2} {2, 1} {2, 2} = 4

후보 2명, 유권자 3명일 때 기명 투표 방법

 

 

 

 

 

 

원 순열

서로 다른 n개의 원소를 원형으로 배열하는 경우의 수

예시

원 테이블에 3명을 앉히는 경우의 수

{ A, B, C} {A, C , B}

3! / 3 = 2

아래 3가지는 모두 같은 경우 이므로 빼야 한다.

 

 

 

 

 

 

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