[ BASIC MATH ] 04. 조합 ( Combination )

[ BASIC MATH ] 04. 조합 ( Combination )

 

 

 

 

📚 Table of Contents

 

 

 

 

조합 ( Combiantion )

 

서로 다른 n개 중에서 r개를 선택하는 경우의 수 ( 순서 X, 중복 X )

 

📒 예시

10명중 2명의 공동 대표를 뽑는 경우의
10C2 = 10C8

로또 , 45개의 숫자 중 순서 상관 없이 6개의 숫자를 뽑는 경우의 수
45C6 = 45C39

 

 

 

 

조합의 중요한 성질

 

 

10C2 = 10C8

10! / (10 - 2)! * 2! = 45

 

10명중 대표 2명을 뽑는 경우의 수 = 10명 중 대표로 뽑히지 않는 8명의 경우의 수

 

 

 

 

 

중복 조합

 

서로 다른 n개 중에서 r개를 선택하는 경우의 수 ( 순서 X, 중복 O )

 

📒 예시

사과, 귤, 배 3가지 과일을 8개를 사는 경우
3H8 = 10C8 = 10C2
10! / (10-2)! * 2! = 45

x + y + z = 6의 음이 아닌 정수해의 개수를 구하는 경우
3H6 = 8C6 = 8C2
8! / (8 - 2)! * 2! = 28

 

 

 

 

 

 

reference

 

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