[BOJ / java] 2903 : 중앙 이동 알고리즘

[BOJ / java] 2903 : 중앙 이동 알고리즘

2903번: 중앙 이동 알고리즘

 

 

 

 

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문제

상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다.

 

이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.

 

외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다.

 

알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.

 

1. 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.
2. 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.

초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.

 

아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때까지의 모습이다.

 

초기 상태 - 점 4개	1번 - 점 9개	2번 - 25개

 

상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함될 수 있다는 사실을 알았다.

 

메모리 소모량을 줄이기 위해서 중복하는 점을 한 번만 저장하려고 한다.

 

과정을 N번 거친 후 점 몇 개를 저장해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 15)

 

 

출력

첫째 줄에 과정을 N번 거친 후 점의 수를 출력한다.

 

 

예제

예제 입력 1

1

예제 출력 1

9

 

예제 입력 2

2

예제 출력 2

25

 

예제 입력 3

5

예제 출력 3

1089

 

 

 

 

문제 풀이

코드설명

• 코드의 동작방식:
  • 이 코드는 입력된 숫자 n에 대하여 특정 수식을 적용한 결과를 출력하는 Java 프로그램입니다.
  • 입력된 n이 0인 경우에는 4를 출력하고, 그렇지 않은 경우에는 (2의 n제곱 + 1)의 제곱을 출력합니다.

 

 

풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class _04_중앙이동알고리즘 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // BufferedReader를 이용한 입력
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        // 숫자 n을 입력 받음
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        // BufferedReader 닫기
        br.close();

        // n이 0인 경우 4 출력, 그렇지 않은 경우 (2의 n제곱 + 1)의 제곱 출력
        System.out.println(n == 0 ? 4 : (int)Math.pow(Math.pow(2, n) + 1, 2));
    }
}