[BOJ / java] 1193 : 분수 찾기

[BOJ / java] 1193 : 분수 찾기

 

 

 

 

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문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

 

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

 

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

 

 

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

 

 

예제

1 -> 1/1
2 -> 1/2
3 -> 2/1
4 -> 3/1
5 -> 2/2
6 -> 1/3
7 -> 1/4
8 -> 2/3
9 -> 3/2
14 ->2/4

 

 

 

 

문제 풀이

코드설명

• 코드의 동작 방식:
  • BufferedReader를 이용하여 사용자로부터 입력(n)을 받습니다.
  • line은 현재 대각선의 라인(즉, 몇 번째 대각선인지)을 나타내고, count는 해당 라인까지의 분수의 총 개수입니다.
  • while문을 통해 count가 입력 값(n)보다 작거나 같을 때까지 line을 증가시키고, count를 업데이트합니다. 여기서 count의 계산은 등차수열의 합 공식을 이용합니다.
  • 계산된 count에서 입력 값(n)을 빼서 현재 라인에서 몇 번째 위치해야 하는지 찾습니다(diff).
  • line이 짝수일 때와 홀수일 때 분수의 순서가 반대이므로, 이를 구분하여 분수를 출력합니다.
• 코드의 핵심 부분:
  • 대각선 라인을 따라 분수가 나열되는 패턴을 이해하고, 해당 라인과 위치를 계산하는 로직이 핵심입니다.
  • 등차수열의 합 공식(line * (line + 1) / 2)을 이용하여 해당 라인까지의 분수의 총 개수를 계산합니다.
  • line의 홀짝에 따라 분수를 출력하는 방식이 다릅니다.
• 코드의 흐름:
  • 사용자 입력 → while문을 통한 라인 및 위치 계산 → 분수 출력

 

 

풀이

import java.io.*;

public class _06_분수찾기 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // 사용자로부터의 입력을 받기 위한 객체 생성
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        // 사용자로부터 n번째 분수 입력 받기
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int line = 0; // 대각선의 라인 번호
        int count = 0; // 해당 라인까지의 분수의 총 개수

        // n번째 분수의 위치를 찾기 위한 반복문
        while (count < n) {
            line++;
            count = line * (line + 1) / 2; // 등차수열의 합 공식을 이용한 계산
        }

        // 현재 라인에서 n번째 분수까지의 차이
        int diff = count - n;

        // line이 짝수일 때와 홀수일 때 분수의 출력 방식이 다름
        if (line % 2 == 0) {
            System.out.println((line - diff) + "/" + (1 + diff)); // 짝수 라인의 분수 출력 방식
        } else {
            System.out.println((1 + diff) + "/" + (line - diff)); // 홀수 라인의 분수 출력 방식
        }
    }
}